Триумф на упорноста: Математичарите ја решија вековната мистерија за броевите на Ремзи

Научниците решија еден од најтешките проблеми во математиката, кој ги вознемирува умовите речиси еден век - решена е загатката со Ремзиските броеви. Речиси 100 години, математичарите ширум светот се бореле со проблеми поврзани со теоријата на Ремзи без да постигнат голем напредок. До сега.

Истражувачите од УК Сан Диего Жак Верстраат и Сем Матеус направија пробив. Тие најдоа решение за долгогодишниот проблем r(4,t), кој со децении беше нерешена загатка за светот на математиката.

Што е проблемот на Ремзи?

Во математиката, тоа е поврзано со наоѓање ред во големи графикони во кои темињата се поврзани со линии. Теоремата на Ремзи вели дека во доволно голем график, секогаш може да се најде распоред. Збир на точки целосно поврзани со линии или збир на точки без линии меѓу нив. На пример, проблемот r(3,3) познат како теорема пријатели-странци вели дека меѓу шест луѓе секогаш ќе има тројца кои се познаваат или тројца кои не се познаваат.

Решението за r(3,3) е 6, но научниците долго време се обидуваат да откријат кои би биле вредностите за r(4,4), r(5,5) и r(4,t) , каде што бројот на неповрзани точки е променлив. На пример, за r(4,4) одговорот е 18, а за r(5,5) сè уште е непознат.

Многу години, Верстраат и еден колега се обидуваа да ги расветлат овие мистерии со користење на псевдослучајни графикони за да добијат нови граници на броевите на Ремзи. Нивните напори беа крунисани со успех кога успеаја да утврдат дека r(4,t) е приближно еднаква на кубна функција од t. Ова значи дека забава која секогаш има четири лица кои се познаваат или т луѓе кои не се познаваат ќе бара приближно t^3 учесници.

Нивното откритие сега се разгледува во Annals of Mathematics. Верстраат и неговиот тим се соочија со многу предизвици на патот до решението. Но, како што нагласува, важно е никогаш да не се откажувате, без разлика колку долго ќе трае задачата. Тој ги потсетува своите ученици дека ако некој проблем изгледа тежок и нема решение, тоа е добар проблем. И како што тврди Фанг Чунг, добриот проблем секогаш нуди отпор. Не можете да очекувате дека ќе се реши само по себе.

Овој научен пробив не само што отвора нови хоризонти во разбирањето на математичките модели. Исто така, ја покажува важноста на упорноста и иновативноста во истражувањето.